1、凹凸区间的求解方法是：求该函数的二阶导数，讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么任何x和y之间的数也属于该集合。

2、区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最简单的实数集合，可以轻易地给它们定义“长度”、或者说“测度”。然后，“测度”的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。