1、函数的导数是lnx=x*lnx-∫xdlnx=x*lnx-∫x*(x)dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c(c为任意常数)，所以:x*lnx-x+c的导数为lnx。

2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于的极限a如果存在，a即为在x的导数，记作f'（x或df（x/dx。